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The Econometrics of Macroeconomic Modelling (Gunnar Bårdsen, Øyvind Eitrheim, Eilev S. Jansen, Ragnar Nymoen)
Descripción: El modeladomacroeconométricoes unode los"grandes"proyectosenla economía,que datandeTinbergenyFrisch. En el presente texto se señalaalas pruebasde tipodecambiosadaptativossucediendo enlos actuales modelosmacroeconométricos hoy endía. Un texto donde se presentan problemas de diferentes dimensiones.
An introduction to economic dynamics
(Ronald Shone)
Descripción: Excelente texto para introducirnos al complejo campo de le economía dinámica con ejemplos basados en hojas de cálculo; Aunquetodos losestudiantes de economía ahora tienen acceso ahojas de cálculo,a menudo se utilizanparapoco másquegraficarlos datoseconómicos.
Estelibroanimaa los estudiantesparairvarias etapasmásycreare investigarsimplesmodelosdinámicos.
El libropresentalos elementos esencialesde la dinámicaeconómicamacro ymicro,entre ellos:la dinámica deoferta y la demanda,la dinámicakeynesiana,IS-LM,la inflación-desempleo,la dinámicade laempresa,las expectativasracionalesypuntosde silla,la dinámicafiscalyel Tratado de Maastrichty lateoríadel caos.
Ellibrocontiene50ejercicios, además cuenta con unsitio webdeapoyoadicional de100preguntasdeestudiantesy 100paraprofesores.Visitawww.cambridge.org/recursos/economía.
Introduction to Probability Models
(Sheldon M. Ross)
Ideal para aquellos que buscanaplicarla teoría deprobabilidadesalos fenómenosendiversos camposcomo pueden ser la ingeniería,actuarial yde gestión,las cienciasfísicasysociales,yla investigación de operaciones.
La parte más difícil será mostrar que en efecto la Teoría General habla de 3 jugadores; para ello veamos qué tipo de teoría es y recordemos qué elementos explicativos maneja.
Esta teoría es macroeconómica, lo cual implica que las fuerzas del mercado deben ser representadas con funciones agregadas de oferta y demanda, en las cuales los individuos, cuyas funciones serán agregadas, están conscientes de que sus decisiones no afecten las decisiones de otros individuos.
Keynes divide su obra en 6 libros:
Libro 1: Mención de los antecedentes de su teoría.
Libro 2: Definición de ideas.
Libro 3: Habla de los consumidores y sus decisiones acerca de si consumen más o menos.
Libro 4: Habla de los productores y su toma de decisiones acerca de si invierten, es decir si producen más o menos de acuerdo con sus "expectativas psicológicas de ganancia".
Libro 5: Muestra cómo se traduce la decisión de los productores y consumidores en una cierta tasa de empleo.
Libro 6: Muestra de qué forma la incertidumbre, sobre todo de los productores, puede llevar a un estancamiento de la economía, y de qué forma la entrada de un tercer actor, el gobierno, puede mejorar sustancialmente el resultado económico tanto para productores como consumidores.
Con lo anterior queda claro que el juego a describir está compuesto por 3 jugadores: consumidores, prosuctores y gobierno.
Así pues, el siguiente juego se puede ver como el esqueleto de la teoría keynesiana del empleo, primero en forma abstracta, y luego interpretando sus elementos de acuerdo con los conceptos keynesianos.
Los conos de volatilidad son una herramienta que pueden servirle de ayuda para predecir los altibajos futuros de un determinado activo subyacente.
Cuando nos introducimos en el campo de los “warrants” y de los productos derivados, lo que nos interesa es ser capaces de comparar los niveles de volatilidad implícita que hay en un determinado momento con la volatilidad histórica más reciente. Esto permitirá estimar el valor de la opción de la que se trate. Los conos de volatilidad son una herramienta de valoración muy eficaces para esta tarea comparativa.
Los conos de volatilidad se basan en el principio de que todo activo tiende a volver a su valor medio. Es decir, se considera que la volatilidad es el resultado de la llegada de nueva información al mercado, y hay una tendencia en el largo plazo a que este ritmo de llegada sea estable y, por lo tanto, los niveles de volatilidad volverán a su valor medio; este proceso de vuelta a la media puede ser aprovechado para detectar oportunidades de compra o venta de “warrants”. Es decir, de compra o venta de volatilidad.
Un cono tiene las siguientes características:
Un periodo de doce periodos de datos de volatilidad histórica, desde un máximo de un año hasta un mínimo de un mes. Así, cogemos la volatilidad existente en el mercado a uno, dos, tres y, así sucesivamente hasta doce meses.
Para cada uno de los periodos de volatilidad, se toma la volatilidad máxima y mínima que ha tenido el subyacente de que se trate durante el periodo de tiempo del estudio, y los percentiles 90, 70, 50, 30 y 10 de las volatilidades históricas (el percentil nos va a decir cuál es el porcentaje de ocasiones que la volatilidad ha estado por encima de determinado nivel).
Una matriz con todos los datos anteriores. Por ejemplo, el subyacente que se ha tomado es el futuro Ibex-35, que tiene por subyacente el índice Ibex-35, y un periodo de tiempo determinado.
Supongamos que el precio del call “warrant” del Ibex con vencimiento dentro de once meses ofrece corresponde a una volatilidad del 32,93%. El cono de volatilidad nos dice que, para una opción a once meses, el 90% de las veces la volatilidad ha estado por debajo de este nivel. Por tanto, es probable que estamos pagando mucho por este “warrant”.
De igual manera, supongamos que el mismo “warrant” cotiza con una volatilidad del 19,91% de volatilidad. El cono de volatilidad nos dice que el 30% de las veces la volatilidad histórica a once meses ha tenido valores inferiores a este valor, o de otra manera, el 70% de las veces la volatilidad histórica a once meses ha tenido valores superiores al que nosotros ofrecemos. Por tanto, podemos pensar que la opción es barata.
Sin embargo, como en toda interpretación de datos, el comportamiento pasado no implica resultados futuros. Por lo tanto, los conos de volatilidad nunca se deben emplear como una herramienta determinante, sino sólo orientativa.
He aquí un video de cómo construir los conos de volatilidad con Excel:
1. Teoría de conjuntos.
2. Relaciones y funciones.
3. Conjuntos numéricos. Operaciones con números y sus propiedades.
4. Polinomios y expresiones algebraicas.
5. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales.
6. Inecuaciones.
7. Matrices y determinantes.
8. Espacios vectoriales.
9. Valores y vectores propios. Diagonalización.
10. Funciones de una variable. Gráficas de funciones elementales.
Operaciones con funciones. Función inversa y función compuesta.
11. Límites y continuidad de funciones.
12. Derivación y diferenciación. Interpretación geométrica de la derivada.
Representación gráfica de funciones. Monotonía, extremos y concavidades.
13. Elasticidad.
14. Primitivas. Integrales indefinidas.
15. Integrales definidas. Integrales impropias.
16. Funciones de varias variables. Gráfico. Límites, continuidad.
17. Derivadas parciales, diferenciación, vector gradiente.
18. Elasticidad parcial.
19. Conjuntos convexos. Funciones convexas.
20. Extremos en funciones de varias variables.
21. Optimización con restricciones: Lagrange, Kuhn-Tucker.
22. Integrales definidas múltiples.
