Introducción a los procesos estocásticos

(Luis Rincón)

Descripción: (Extraído del material) El presente texto contiene material básico en temas de procesos estocásticos a nivel licenciatura. Está dirigido a estudiantes de las carreras de matemáticas, actuaría, matemáticas aplicadas y otras carreras afines. Este trabajo es una versión ampliada de las notas de clase del curso semestral de procesos estocásticos que el autor ha impartido en la Facultad de Ciencias de la UNAM a alumnos de las carreras de actuaría y matemáticas.

Acerca del autor: Es Actuario de profesión por la Universidad Nacional Autónoma de México y ganador de la medalla Gabino Barreda por obtener el máximo aprovechamiento en su generación. Al concluir sus estudios de licenciatura decide dedicarse a las matemáticas y sus aplicaciones. Gracias a la generosa ayuda del CONACYT, realiza estudios de maestría en matemáticas en la Universidad de Warwick en Inglaterra y después el doctorado en matemáticas en la Universidad de Gales Swansea en el Reino Unido. Su tesis doctoral trata temas de análisis estocástico y física matemática. Fue acreedor al premio Rowland Wilson de la misma universidad por realizar un trabajo doctoral de mérito excepcional. Ha impartido clases en el Tec de Monterrey y en la Universidad Nacional. Está interesado en el estudio de la probabilidad y sus aplicaciones de una manera interdisciplinaria. Actualmente trabaja como profesor de tiempo completo en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Contenido:

      1. Introducción

      2. Caminatas Aleatorias

      3. Cadenas de Markov

      4. El proceso de Poisson

      5. Cadenas de Markov a tiempo continuo

      6. Procesos de renovación y confiabilidad

      7. Martingalas

      8. Movimiento Browniano

      9. Cálculo estocástico

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